Mẹo nhỏ: Để tìm kiếm chính xác các ấn phẩm của GiuseArt.com, hãy search trên Google với cú pháp: "Từ khóa" + "giuseart". (Ví dụ: thiệp tân linh mục giuseart). Tìm kiếm ngay
24 lượt xem

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng – Toán lớp 12.

Bài giảng: Cách viết phương trình đường thẳng cơ bản – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Bạn đang xem: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng – Toán lớp 12.

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

Do đường thẳng song song với mặt phẳng ( P) và vuông góc với đường thẳng d’ nên

Suy ra Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Mà d’ không vuông góc với (P)

=>Véc tơ chỉ phương của d là Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

+ Đường thẳng d đi qua điểm M( đã biết) và nhận vecto ud làm vecto chỉ phương

=> phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng d.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M (1; 2; -1), song song với mặt phẳng (P): x + y – z = 3 và vuông góc với đường thẳng d’:Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

A.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

B.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

C.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

D.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Hướng dẫn giải

Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Vecto chỉ phương của đường thẳng d’ là: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Do đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d’ nên một vecto chỉ phương của đường thẳng d là: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

d đi qua điểm M (1; 2; -1)

Vậy phương trình đường thẳng d là Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Chọn B.

Quảng cáo

Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M (0; 1; 2), song song với mặt phẳng (Oxy) và vuông góc với đường thẳng d’:Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

A .Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

B.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

C.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

D. Đáp án khác

Hướng dẫn giải

Phương trình mặt phẳng ( Oxy) là: z= 0; vecto pháp tuyến của mặt phẳng này là: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Vecto chỉ phương của đường thẳng d’ là: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Do đường thẳng d song song với mặt phẳng (Oxy) và vuông góc với đường thẳng d’ nên một vecto chỉ phương của đường thẳng d là:

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

d đi qua điểm M (0; 1; 2)

Vậy phương trình đường thẳng d là Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Chọn C.

Ví dụ 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ; cho mặt phẳng (P) : y- 2z- 1= 0 và đường thẳng Δ : Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12. . Phương trình chính tắc đường thẳng d đi qua điểm B( 2 ; 2 ; – 2) song song với (P) và vuông góc với Δ là

A.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

B.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

C.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

D.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Hướng dẫn giải

Đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Gọi ud là vectơ chỉ phương của d.

Do đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng Δ nên một vecto chỉ phương của đường thẳng d là: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Vậy phương trình chính tắc của d là: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Chọn D.

Quảng cáo

Ví dụ 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho mặt phẳng (P): 2x+ y- 5z+ 1= 0. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A (1;1;1) song song với ( P) và vuông góc với trục tung là

A.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

B.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

C.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

D.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Hướng dẫn giải

Trục tung Oy có vectơ chỉ phương Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12. .

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12. .

Do đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với trục tung nên một vecto chỉ phương của đường thẳng d là: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12. .

Đường thẳng d đi qua điểm A( 1; 1; 1) và có vectơ chỉ phương là Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Vậy phương trình của d là: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Xem thêm: Rong biển khô mua ở đâu, Công dụng rong biển khô Hàn Quốc?

Chọn D.

Ví dụ 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho mặt cầu (S): x2 +(y-1)2 +(z+ 2)2 = 4. Phương trình đường thẳng d đi qua tâm của mặt cầu (S), song song với mặt phẳng (P): x+ y- 2z= 0 và vuông góc với đường thẳng Δ: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12. là.

A.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

B.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

C.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

D.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Hướng dẫn giải

+ Tâm của mặt cầu ( S) là I( 0 ;1 ; -2) .

+ Đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12. .

+ Mặt phẳng ( P) có vectơ pháp tuyến Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

+ Đường thẳng d đi qua điểm I( 0 ; 1 ; -2) và có vectơ chỉ phương là :

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Vậy phương trình của d là Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Chọn A.

Ví dụ 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho mặt phẳng (P): x- 2y+ 2z- 5= 0 và hai điểm A(-3; 0; 1); B( 1; -1; 3). Trong các đường thẳng đi qua A và song song với (P), đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất có phương trình là.

A.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

B.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

C.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

D.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Hướng dẫn giải

Gọi d là đường thẳng cần tìm

+ Gọi mặt phẳng (Q) qua A( -3; 0;1) và song song với (P).

Khi đó: (Q) có dạng: x- 2y+ 2z + D= 0

Thay tọa độ điểm A vào phương trình ( Q) ta được : -0927002002+ D= 0 ⇔ D = 1

Vậy phương trình ( Q): x- 2y + 2z +1= 0

+ Gọi K; H lần lượt là hình chiếu của B lên d; (Q).

Ta có: d( B; d) = BK ≥BH

Do đó AH là đường thẳng cần tìm.

+ Mặt phẳng ( Q) có vectơ pháp tuyến Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

BH qua B và có vectơ chỉ phương Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

=> Phương trình đường thẳng BH là:

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

+ Đường thẳng d đi qua điểm A( -3; 0; 1) và có vectơ chỉ phương Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Vậy phương trình của d làViết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Chọn A.

Ví dụ 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A( 2; 0; 0); B( 0; 3; 0) và C( 0; 0; 1); đường thẳng d:Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12. . Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua M (-1; 2; 0)song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d.

A.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

B.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

C.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

D. Đáp án khác

Hướng dẫn giải

+ Phương trình đoạn chắn mặt phẳng ( P):

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

+ Đường thẳng d có vecto chỉ phương Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

+ Đường thẳng Δ đi qua điểm M(-1 ; 2 ; 0) và có vectơ chỉ phương là :

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Vậy phương trình của Δ là Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Chọn A.

Ví dụ 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A( 1; 2; 1); B( -2; 1; 0) và C( 0; 0; 1) . Đường thẳng d có phương trình : Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12. . Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua M( 0; 0; -3) và song song với (P); vuông góc với đường thẳng d.

A.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

B.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

C.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

D.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Hướng dẫn giải

+ Ta tìm vecto pháp tuyến của mặt phẳng ( P)

Ta có: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

+ Đường thẳng d có vecto chỉ phương Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

+ Đường thẳng Δ đi qua điểm M( 0; 0; – 3) và có vectơ chỉ phương là :

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Vậy phương trình của Δ là Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Chọn B.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho mặt phẳng ( P): 2x- y+ 9= 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(2;1; 1) song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng AB biết A( -1; 2; 0) và B( -2; 3; 1)?

A. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

B.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

C.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

D. Đáp án khác

+ Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

+ Đường thẳng AB có vecto chỉ phương Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

+ Đường thẳng d đi qua điểm M( 2 ; 1 ; 1) và có vectơ chỉ phương là :

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

=> Phương trình chính tắc của đường thẳng d là Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Chọn C.

Câu 2:

Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M (-1; 1; -1), song song với mặt phẳng (Oxz) và vuông góc với đường thẳng d^’:Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

A .Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

B.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

C.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

D. Đáp án khác

+ Phương trình mặt phẳng (Oxz) là y= 0 vecto pháp tuyến của mặt phẳng này là:

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

+ Vecto chỉ phương của đường thẳng d’ là: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Do đường thẳng d song song với mặt phẳng (Oxz) và vuông góc với đường thẳng d’ nên một vecto chỉ phương của đường thẳng d là: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

d đi qua điểm M ( -1; 1; -1)

Vậy phương trình đường thẳng d là Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Chọn C.

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ; cho mặt phẳng (P) : 2x+ y+ 2z- 1= 0 và đường thẳng Δ: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12. . Phương trình chính tắc đường thẳng d đi qua điểm B( 2 ; -1 ; 5) song song với (P) và vuông góc với Δ là

A.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

B.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

C.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

D.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12. .

Gọi ud là vectơ chỉ phương của d.

Do đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng Δ nên một vecto chỉ phương của đường thẳng d là: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Vậy phương trình chính tắc của d là:Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Xem thêm: THÔNG TIN CƠ BẢN VỀ HIẾN TIỂU CẦU

Chọn A

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho mặt phẳng (P): 2x+ 3y+ 1= 0. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A (2; 2; 2) song song với (P)và vuông góc với trục hoành là

A. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

B.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

C. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

D.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Trục hoành Ox có vectơ chỉ phương Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Do đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với trục hoành nên một vecto chỉ phương của đường thẳng d là: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Đường thẳng d đi qua điểm A( 2;2;2) và có vectơ chỉ phương là Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Vậy phương trình của d là: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Chọn D.

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho mặt cầu (S): (x+ 1)2 +(y-2)2 +z2 = 1. Phương trình đường thẳng d đi qua tâm của mặt cầu (S), song song với mặt phẳng (P): x+ 2z – 2= 0 và vuông góc với đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12. là.

A.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

B.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

C.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

D.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

+ Tâm của mặt cầu ( S) là I( -1 ; 2 ; 0) .

+ Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12. .

+ Mặt phẳng ( P) có vectơ pháp tuyến Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

+ Đường thẳng d đi qua điểm I(-1 ; 2 ;0) và có vectơ chỉ phương là :

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Vậy phương trình của d là Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Chọn A.

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho mặt phẳng (P): x- 2y+ 2z- 5= 0; điểm A(2;1; 1); B( -1; 2; 3) . Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và đi qua A. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(1;0; 0) đồng thời song song với (P) và vuông góc với đường thẳng OB?

A.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

B.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

C.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

D. Đáp án khác

+ Mặt phẳng (Q) qua A(2; 1;1) và song song với (P).

Khi đó (Q) có dạng: x- 2y+ 2z + D= 0

Thay tọa độ điểm A vào phương trình ( Q) ta đưọc: 0927002002+ D= 0 ⇔ D = – 2

Vậy phương trình ( Q): x- 2y +2z – 2= 0

Mặt phẳng ( Q) có vecto pháp tuyến Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

+ Đường thẳng OB có vecto chỉ phương là: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

+ Đường thẳng d đi qua điểm M(1;0 ; 0) và có vectơ chỉ phương là :

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Vậy phương trình của d là Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Chọn C.

Câu 7:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A( 0;1; 0); B(-2; 0; 0) và C( 0; 0; 3); đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12. . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M (-1; -1; -1)song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d.

A. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

B.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

C.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

D. Đáp án khác

+ Phương trình đoạn chắn mặt phẳng ( P):

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

+ Đường thẳng d có vecto chỉ phương Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

+ Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(-1 ; -1 ; -1) và có vectơ chỉ phương là :

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Vậy phương trình của ∆ là Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Chọn A.

Câu 8:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A( -1; 2; 0); B( 3;2; 1) và C( 0; 0; – 1) . Đường thẳng d có phương trình : Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12. . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M( 0; 1;1) và song song với (P); vuông góc với đường thẳng d.

A.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

B. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

C.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

D.Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

+ Ta tìm vecto pháp tuyến của mặt phẳng ( P)

Ta có: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

+ Đường thẳng d có vecto chỉ phương Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

+ Đường thẳng ∆ đi qua điểm M( 0; 1 ;1) và có vectơ chỉ phương là :

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Vậy phương trình của ∆ là Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng - Toán lớp 12.

Chọn B.

Bài giảng: Cách viết phương trình đường thẳng nâng cao – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

  • Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng, đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng
  • Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng
  • Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với 2 đường thẳng
  • Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và cắt hai đường thẳng
  • Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 0927002002 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
  • Hơn 0927002002 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
  • Gần 0927002002 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
  • Hơn 0927002002 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
  • Kho trắc nghiệm các môn khác

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất – CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 0927002002

phuong-trinh-duong-thang-trong-khong-gian.jsp


Nguồn: https://blogcaythuoc.com
Danh mục: Sức khỏe

Thông báo chính thức: Ninh Bình Web (thuộc GiuseArt) không hợp tác với bất kỳ ai để bán giao diện Wordpress và cũng không bán ở bất kỳ kênh nào ngoại trừ Facebookzalo chính thức.

Chúng tôi chỉ support cho những khách hàng mua source code chính chủ. Tiền nào của nấy, khách hàng cân nhắc không nên ham rẻ để mua phải source code không rõ nguồn gốc và không có support về sau! Xin cám ơn!

Bài viết cùng chủ đề: